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    如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的

    两点，且∠BAE=∠DCF．

    求证：BE＝DF．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    证明：∵□ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，     …………2分 

    ∴∠ABE＝∠CDF                     …………4分

    又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，…………6分

    ∴BE＝DF                           …………8分

    【解析】略

     

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    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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