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当代数式2005—(X+Y)取最大值时,x与y的关系是________。

x=-y
根据非负数的性质,(x+y)2≥0,则2005-(x+y)2的最大值为2005,此时x+y=0.
解:∵(x+y)2≥0,∴2005-(x+y)2≤2005,
∴2005-(x+y)2的最大值为2005,此时x+y=0或a,b互为相反数.
即:x=-y
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