Question

（2008•巴中）如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，则∠AEF=    度．

Answer 1

【答案】分析：利用翻折和平角定义易得组成∠AEF的两个角的和等于平角的一半，也就求得了所求角的度数．
解答：解：根据沿直线折叠的特点，△ABE≌△AB′E，△CEF≌△C′EF，
∴∠AEB=∠AEB′，∠CEF=∠C′EF，
∵∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF=180°，
∴∠AEB′+∠C′EF=90°，
∵点E，B′，C′在同一直线上，
∴∠AEF=90度．
故答案为90．
点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．