Question

设矩形的面积是12cm²，相邻两边的长分别为x cm，y cm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）根据函数关系式填写下表；
（3）在所给的直角坐标系中，画出这个函数的图象．并根据函数图象求当x＞2时，y的取值范围．

x（cm）	1	2	3	4
y（cm）

Answer 1

解：（1）由题意得：xy=12，
y=；

（2）如下表：

x（cm）	1	2	3	4
y（cm）	12	6	4	3

（3）如图所示：
由图象可知：当x＞2时，y＜6．
分析：（1）根据长方形的面积公式：面积=长×宽可得xy=12，变形可得y=；
（2）根据函数关系是，代入x的值，即可计算出对应的y值；
（3）根据（2）表中的数据，描出点，再用平滑的曲线连接；根据图象可以直接得到y的取值范围．
点评：此题主要考查了反比例函数的应用，关键是根据长方形面积公式列出函数关系时，找到关键的点，画出图象，运用好数形结合的思想．