Question

10、下列说法，正确的有（　　）个
（1）平面直角坐标系上的点与实数对一一对应；
（2）平分弦的直径垂直于这条弦；
（3）当b²-4ac＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与坐标轴一定有三个交点；
（4）如图，△ABC中，若BC=1，AB=2，则∠A=30°．

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：（1）平面直角坐标系的点和有序实数对之间一一对应；
（2）平分弦的直径垂直于这条弦（弦非直径）；
（3）当b²-4ac＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴一定有二个交点，此时若c=0，则与y轴的交点和与x轴的一个交点重合；
（4）只有在直角三角形中，才能根据BC=1，AB=2，确定∠A=30°．

解答：解：（1）平面直角坐标系的点和有序实数对之间一一对应，故本选项错误；
（2）平分弦的直径垂直于这条弦（弦非直径），故本选项错误；
（3）当b²-4ac＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴一定有二个交点，此时若c=0，则与y轴的交点和与x轴的一个交点重合，则抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与坐标轴有三个或二个交点，故本选项错误；
（4）只有在直角三角形中，才能根据BC=1，AB=2，确定∠A=30°，故本选项错误．
故选A．

点评：此题是一道综合题，考查了坐标平面内的点和数之间的对应关系、垂径定理的推论、抛物线与坐标轴的交点以及直角三角形的性质．