Question

等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（　　）

A．有一个内角是60°

B．有一个外角是120°

C．有两个角相等

D．腰与底边相等

Answer 1

分析：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．
（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．
（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

解答：解：A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；
B、有一个外角是120°，则该等腰三角形的一个内角是60°，根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”推知，有一外角为120°的等腰三角形是等边三角形；故本选项正确；
C、有两个角相等的等腰三角形有可能还是等腰三角形；故本选项错误；
D、腰与底边相等的等腰三角形的三条边相等，所以腰与底边相等的等腰三角形是等边三角形；故本选项正确；
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质．在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2来证明．