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    菱形的边长为4，有一个内角40°，则较短的对角线是


    1. A.
      4sin40°
    2. B.
      4sin20°
    3. C.
      8sin20°
    4. D.
      8cos20°
    C
    分析：由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，设较短的对角线的一半为X，则推出sin20°与X的关系，从而得较短的对角线．
    解答：由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，
    设较短的对角线的一半为X，则sin20°=
    ∴X=4sin20°
    ∴较短的对角线长是8sin20°．
    故选C．
    点评：本题利用了菱形的性质和锐角三角函数的概念．
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    精英家教网如图，已知菱形ABCD的边长为6，有一内角为60°，M为CD边上的中点，P为对角线AC上的动点，则PD+PM的最小值为
     
    ．

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    （2013•宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
    （1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；
    （2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
    （3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，沿着CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，请在图中分别用实线画出拼接后②的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知菱形ABCD的边长为6，有一内角为60°，M为CD边上的中点，P为对角线AC上的动点，则PD+PM的最小值为________．

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：填空题

    如图，已知菱形ABCD的边长为6，有一内角为60 °，M为CD边上的中点，P为对角线AC上的动点，则PD+PM的最小值为（    ）。

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