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设抛物线 y =m x2 -2m x+3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a, 0) 和 B (b, 0) .

(1)若 a =-1,求 m, b 的值;

(2)若 2m +n =3 ,求证:抛物线的顶点在直线 y =m x+ n 上;

(3)抛物线上有两点 P (x1, p) 和 Q (x2 , q) ,若 x1 <1 <x2 ,且 x1 +x2 >2 ,试比较 p 与 q 的大小.

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计算:

(1) ;(2)

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(2)当时,函数的最大值为5,求的值.

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