精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC=8,则△PMN的周长是
 
考点:三角形中位线定理
专题:
分析:根据中位线定理求得PM和PN的长,然后证明△PMN是等边三角形即可证得.
解答:解:∵P、N是AB和BD的中点,
∴PN=
1
2
AD=
1
2
×8=4,PN∥AD,
∴∠NPB=∠DAB=50°,
同理,PM=4,∠MPA=∠CBA=70°,
∴PM=PN=4,∠MPN=120°-50°-70°=60°,
∴△PMN是等边三角形.
∴MN=PM=PN=4,
∴△PMN的周长是12.
点评:此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x取任何实数,代数式
x2-4x+m
都有意义,则m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知四边形ABCD中,四个点的坐标分别为A(-1,-3),B(3,-4),C(5,1),D(-4,1),求四边形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

平方根等于它本身的数是
 
16
的平方根是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,这个图形的周长为多少
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

比较大小:-1
 
 -
2
,2
7
 
4
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
12
÷
1
3
×
27
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y(元)与所存年数x之间的关系式为
 
,3年后的本息和为
 
 元(此利息要交纳所得税的20%).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,函数y=kx的图象与y=
5-k
x
的图象交于点A、B,已知点A的横坐标为3,则AB的长为(  )
A、
3
3
2
B、3
2
C、3
5
D、
3
5
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案