练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某市的公共汽车实行的是一票制（一次上车不管乘几站，票价都是一样的）．张先生所在的公司每月发80元的公交费，起初他是每次乘车用现金买票，则所发公交费的余额与乘车次数的函数图象如图中的一条线段；后来，他将每月的80元公交费买成公交公司的“IC”卡．按规定，打卡乘车比用现金买票乘车可优惠20%．这样，卡上的余额与乘车次数的函数图象就如下图中的另一条线段．
    （1）填空（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）：每次乘车用现金买票时，余额与乘车次数的函数图象是
    Ⅰ
    Ⅰ
    ；买成IC卡后，余额与乘车次数的函数图象是
    Ⅱ
    Ⅱ
    ．
    （2）求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式；
    （3）如果张先生每月平均乘坐公交车70次，则他用IC卡消费比用现金消费可以省下多少钱？
    分析：（1）线段Ⅰ的图象反映的是每次乘车用现金买票时，余额与乘车次数的关系；线段Ⅱ反映的是买成IC卡后，余额与乘车次数的关系；
    （2）设每次乘车用现金买票时的票价为x元，则打卡乘车的每次费用为（1-20%）x，则（1-20%）x•100=80，解得x=1，得到B（80，0），C（100，0），A（0，80），
    然后利用待定系数法分别求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式；
    （3）把x=70分别代入线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式中求出各自的余额，然后计算它们的差即可得到用IC卡消费比用现金消费可以省下的钱．
    解答：解：（1）Ⅰ；Ⅱ；

    （2）设每次乘车用现金买票时的票价为x元，则打卡乘车的每次费用为（1-20%）x，
    ∴（1-20%）x•100=80，解得x=1，
    如图，B（80，0），C（100，0），A（0，80），
    设线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=kx+b，把B（80，0），A（0，80）代入得，
    b=80，80k+b=0，解得k=-1，b=80，
    ∴线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=-x+80（0≤x≤80）；
    设线段Ⅱ所表示的函数关系式y=mx+n，把C（100，0），A（0，80）代入得，
    n=80，100m+n=0，解得y=-0.8x+80，
    ∴线段Ⅱ所表示的函数关系式y=-0.8x+80（0≤x≤100）；

    （3）令x=70，则y=-x+80=-70+80=10；y=-0.8×70+80=24，
    ∴他用IC卡消费比用现金消费可以省下的钱数=24-10=14（元）．
    点评：本题考查了一次函数的应用：利用待定系数法求出函数图象解析式，然后根据图象性质解决实际问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大八年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 北师大版 题型：044

    某市的公共汽车实行的是一票制(一次上车不管乘几站，票价都是一样的)．张先生所在的公司每月发一定的公交费，他将每月的公交费买了公交公司的“IC”卡．卡上的余额(y)与乘车次数(x)的函数关系如图所示，你知道张先生所在的公司每月发给他多少公交费吗？张先生用“IC”卡乘车每次花多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某市的公共汽车实行的是一票制（一次上车不管乘几站，票价都是一样的）．张先生所在的公司每月发80元的公交费，起初他是每次乘车用现金买票，则所发公交费的余额与乘车次数的函数图象如图中的一条线段；后来，他将每月的80元公交费买成公交公司的“IC”卡．按规定，打卡乘车比用现金买票乘车可优惠20%．这样，卡上的余额与乘车次数的函数图象就如下图中的另一条线段．
    （1）填空（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）：每次乘车用现金买票时，余额与乘车次数的函数图象是______；买成IC卡后，余额与乘车次数的函数图象是______．
    （2）求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式；
    （3）如果张先生每月平均乘坐公交车70次，则他用IC卡消费比用现金消费可以省下多少钱？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案