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    在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

    C．

    【解析】

    试题分析：①因为∠A＋∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；

    ②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x＋2x＋3x=180°，x=30°，∠C=30°×3=90°；

    ③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A＋∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，为直角三角形；

    ④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．

    所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．

    故选C．

    考点：1.勾股定理的逆定理，2.三角形内角和定理．

     

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