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    已知a为有理数，则下列各式的值一定是正数的是（　　）
    分析：根据绝对值非负数和偶次方非负数的性质对各选项举反例判断即可．
    解答：解：A、a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
    B、a≥-1时，-（a+1）≤0，故本选项错误；
    C、a3+2012不一定是正数，故本选项错误；
    D、a4+0.1＞0，是正数，故本选项正确．
    故选D．
    点评：本题考查了非负数的性质，举反例验证更简便．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索性问题
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．
    利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离
    （2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
    列A=|5-3|=2
    列A=|5-3|=2
    ，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．
    （4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离 2 0
    （2）①若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系？
    ②数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为
    |x-2|
    |x-2|
    ．
    （3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究：
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离 2 10     5
    （2）任取上表一列数，通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （3）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系：
    d=|a-b|
    d=|a-b|
    ．
    （4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索性问题：
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离
    （2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
    |a-b|
    |a-b|
    ，所以数轴A、B两点的距离可以表示为
    |a-b|
    |a-b|
    ．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为
    |a-b|=d
    |a-b|=d
    ．
    （3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请仔细阅读材料，并解答相应问题：
    定义A=a+b数学公式，B=a-b数学公式（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B=2a为有理数；②AB=a2-mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2数学公式，3-2数学公式，∵3+2数学公式+3-2数学公式=6，（3+2数学公式）（3-2数学公式）=32-（2数学公式）2=9-8=1，∴6，1为有理数，则3数学公式、3-2数学公式为姐妹数）
    （1）已知x1，x2是x2-4x=2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数．
    （2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数．

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