(2012•龙岗区二模)由于节约用水.小明发现他家同样是用10m3的水.本月比上月能多用5天．已知本月小明家每天的平均用水量比上月少20%.求小明家上月每天的平均用水量．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•龙岗区二模）由于节约用水，小明发现他家同样是用10m³的水，本月比上月能多用5天．已知本月小明家每天的平均用水量比上月少20%，求小明家上月每天的平均用水量．

【答案】分析：等量关系为：本月用10m³的水的天数-上月用10m³的水的天数=5，把相关数值代入计算即可．
解答：解：设小明家上月每天的平均用水量为xm³，
根据题意得：

，
解得：x=0.5，经检验：x=0.5是原方程的根，也满足题意．
答：小明家上月每天的平均用水量为0.5m³．
点评：考查分式方程的应用；得到两个月所用相同的水的天数的等量关系是解决本题的关键．

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科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•龙岗区二模）如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=

，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．