Question

如图是用相同长度的小木棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）中共有6根小木棒，图（2）中共有10根小木棒…则图案（n）中共有

2（n+1）+2n

根小木棒（用含n的代数式表示）

Answer 1

分析：先根据所给的图形找出规律，上下横着的木棍是第几个图形就是几乘2，斜着的木棍是第几个图形就是几加1再乘2，再把它们加起来即可求出答案．

解答：解：图案（1）中共有6根小木棒，6=2×（1+1）+1×2，
图（2）中共有10根小木棒，10=2×（2+1）+2×2，
图（3）中共有14根小木棒，14=2×（3+1）+3×2，
…，
则图案（n）中共有木棒：2（n+1）+2n；
故答案为：2（n+1）+2n．

点评：此题考查了图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，解题时要培养学生的观察能力和空间想象能力．