Question

如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．
分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．
点评：本题利用平行线的性质和角平分线的定义求解，比较简单．