Question

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-x-2=0

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程中，没有实数根即根的判别式△=b²-4ac＜0．
解答：解：选项A中，∵a=1，b=1，c=1
∴△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0
∴方程没有实数根
其他选项均有实数根，
故选A
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．