（12分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（
）是图象M上一动点，当△ACD的面积为
时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A．36° B．60° C．72° D．108°
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：选择题
（4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：选择题
（4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（7分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（解析版） 题型：解答题
（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1．5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，四边形ABCD中，∠C=
，∠B=∠D=
，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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的算术平方根一定是（ ）
C．
D．﹣a
= ．