Question

计算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

（2）

48

-

54

÷2+（3-

3

）（1+

1

3

）
（3）（7+4

3

）（7-4

3

）-（3

5

-1）²
（4）（1+

2

）²（1+

3

）²（1-

2

）²（1-

3

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用提共因式的方法得到原式=4

3

-

1

2

×3

6

+

3

（

3

-1）•

1

3

（

3

+1），然后利用平方差公式计算后合并即可；
（3）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（4）先利用积的乘方得到原式=[（1+

2

）（1-

2

）]²•[（1+

3

）（1-

3

）]²，然后利用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=4

3

+2

3

-

4 3

3

-

8 3

3

=2

3

；
（2）原式=4

3

-

1

2

×3

6

+

3

（

3

-1）•

1

3

（

3

+1）
=4

3

-

3 6

2

+3-1
=4

3

-

3 6

2

+2；
（3）原式=49-48-（45-6

5

+1）
=1-46+6

5

=6

5

-45；
（4）原式=[（1+

2

）（1-

2

）]²•[（1+

3

）（1-

3

）]²
=（1-2）²•（1-3）²
=4．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．