Question

已知一个样本：1，0，-1，2，-2，那么这个样本的标准差是

2

．

Answer 1

分析：先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．

解答：解：数据：-1，2，0，1，-2 的平均数为

.

x

=

1

5

（-1+2+0+1-2）=0；
方差为S²=

1

5

[（-1-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（1-0）²+（-2-0）²]=2；
故标准差为

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查了标准差的计算方法，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；（2）计算方差，即每个数据与平均数的差；（3）计算方差的平方和；
（4）方差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．