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    如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

    （1）求证：△ACD∽△CBD；

    （2）求∠ACB的大小．

    练习册系列答案
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    已知AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=_________．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省九年级上学期半期考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

    （1）每千克核桃应降价多少元？

    （2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

    （3）写出每天总利润与降价元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省九年级上学期半期考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某城市2011年已有绿化面积100公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013底增加到144公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，则根据题意可列方程为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省九年级上学期半期考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2016届陕西省西安市莲湖区五校联考九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届陕西省西安市莲湖区五校联考九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）

    A．4．5米 B．6米 C．3米 D．4米

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    科目：初中数学 来源：2016届山西农业大学附中九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，若，则的大小为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理【解析】
    如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：

    （1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

    （3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．

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