Question

已知函数y=(m2-1)xm2-m-1，当m=

2

时，它是正比例函数；当m=

0

是，它是反比例函数．

Answer 1

分析：根据正比例函数的定义和反比例函数的定义可得出关于m的方程，解出即可．

解答：解：当y=(m2-1)xm2-m-1为正比例函数时，
m2-m-1=1，并且m²-1≠0，
∴m=2或-1（舍），
当y=(m2-1)xm2-m-1为反比例函数时，
m2-m-1=-1，并且m2-1≠0，
∴m=0或1（舍），
故答案为：2；0

点评：本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1和反比例函数的定义条件：形如y=

k

x

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．