Question

下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（　　）

A．（x-y）（-x+y）

B．（x³-y³）（x³+y³）

C．（-x-y）（x-y）

D．（x²-y²）（-y²-x²）

Answer 1

分析：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：A、（x-y）（-x+y）=-（x-y）（x-y），两项都相同，不符合平方差公式．故本选项错误；
B、（x³-y³）（x³+y³）中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故本选项正确；
C、（-x-y）（x-y）=-（x+y）（x-y），它中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故本选项正确；
D、（x²-y²）（-y²-x²）=-（x²-y²）（x²+y²），它中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故本选项正确；
故选A．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．