Question

先化简，再求值：
（1）2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y的值，其中x=-2，y=2；
（2）已知多项式（-2x²+3）与A的2倍的差是2x²+2x-7．
①求多项式A？②x=-1时，求A的值．

Answer 1

分析：（1）先根据去括号法则，合并同类项法则，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入计算即可；
（2）根据题意列式，再利用去括号法则与合并同类项法则化简，再把x的值代入计算即可．

解答：解：（1）2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y，
=2x²y+2xy²-2x²y+2x-2xy²-2y，
=2x-2y，
当x=-2，y=2时，
原式=2×（-2）-2×2=-4-4=-8；

（2）①A=

1

2

[（-2x²+3）-（2x²+2x-7）]，
=

1

2

（-2x²+3-2x²-2x+7），
=-2x²-x+5，
②当x=-1时，A=-2×（-1）²-（-1）+5=-2+1+5=4．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，要注意符号的运算．