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分式方程
8
x-3
=
5
x
的解是
 
分析:本题考查解分式方程能力,观察可得方程最简公分母为x(x-1),去分母,化为整式方程求解.
解答:解:方程两边同乘x(x-1),得8x=5(x-3),
解得:x=-5,将x=-5代入x(x-5)≠0,所以x=-5是方程的解.
点评:将分式方程化为整式方程的关键时确定最简公分母,要根据分式的分母确定最简公分母.分母是多项式能进行分解的要先进行分解,再去确定最简公分母.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

将分式方程1-
5x+2
x(x+1)
=
3
x+1
去分母,整理后得(  )
A、8x+1=0
B、8x-3=0
C、x2-7x+2=0
D、x2-7x-2=0

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-(x2-x)+12=0
学生甲:老师,这个方程先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:老师,我发现x2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好,我们把x2-x看成一个整体,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就变为y2+8y+12=0.
全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们熟悉的一元二次方程吗?!
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊!
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数,这是一种重要的转化方法.
全体同学:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程:(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•宁波)分式方程
x-2
x+4
=
1
2
的解是
x=8
x=8

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解分式方程:
x+1
2-x
=3+
1
x-2

(2)当m为何值时,关于x的分式方程
x-8
x-7
-
m
7-x
=8
有增根.

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