先阅读下列解题过程.然后解答问题解方程:|x+3|=2．解:当x+3≥0时.原方程可化为:x+3=2.解得x=-1,当x+3＜0时.原方程可化为:x+3=-2.解得x=-5．所以原方程的解是x=-1.x=-5．(1)解方程:|3x-2|-4=0,(2)探究:当b为何值时.方程|x-2|=b+1 ①无解,②只有一个解,③有两个解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．
（2）运用分类讨论进行解答．

解答：答：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，
解得x=2；
当3x-2＜0时，原方程可化为：3x-2=-4，
解得x=-

．
所以原方程的解是x=2或x=-

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；
当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；
当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．

点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

请先阅读下列解题过程，再解答所提的问题：
解：

a-2

a2-1

1-a

a-2

(a+1)(a-1)

(a-1)

…第一步
=

a-2

(a+1)(a-1)

2(a+1)

(a+1)(a-1)

…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列问题：
（1）上述解题过程是从哪步开始出现错误的：

；
（2）从第二步到第三步是否正确：

，若不正确，错误的原因是

；
（3）请写出正确的解题过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x|=1．
解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

．
②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-

．
∴原方程的解为x=

和-

．
问题（1）：依例题的解法，方程|

x|=3的解是

x=6和-6

；
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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科目：初中数学 来源： 题型：

请先阅读下列解题过程，再解答问题．
已知 x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3=x（x²+x-1）+x²+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=

．
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=-1，它的解是x=-

．
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=

②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x=1，它的解是x=-

．
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

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