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    已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=数学公式BC，求△ABC底角的度数．

    解：①如图1，分点A是顶角顶点时，
    ∵AD⊥BC，AD=BC，
    ∴△ABD是等腰直角三角形，
    ∴底角∠B=45°；
    ②如图2，点A是底角顶点时，
    ∵AD⊥BC，AD=BC=AC，
    ∴∠C=30°，
    ∴底角=（180°-30°）=75°，
    综上所述，△ABC底角的度数是45°或75°．
    分析：①分点A是顶角顶点时，判断出△ABD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的底角等于45°解答；
    ②点A是底角顶点时，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得顶角是30°，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．
    点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，难点在于要分情况讨论．
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    8、如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=
    30°
    ．

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    精英家教网如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
    （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    （2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
    （3）若过A，D，C三点的圆的半径为
    		3
    ，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    已知在等腰△ABC中，∠A=70°，AB=AC，则∠B为（　　）
    A、70°B、45°C、55°D、65°

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    如图，已知在等腰△ABC中，∠ACB=120°．
    （1）以边AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O过A、C两点；（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）
    （2）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
    12
    BC，求△ABC底角的度数．

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