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    （2006•西岗区）如图，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    ①画出将△ACM绕某一点顺时针旋转180°后的图形；
    ②∠BAC=90°（如图）

    附加题：如图，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系．
    【答案】分析：（1）分三种情况讨论，当∠BAC=90°，易得△ABC≌△AED；根据直角三角形的性质，可得ED=2AM；进而可以在∠BAC＞90°与∠BAC＜90°时，比较可得有ED＞2AM的结论；
    （2）根据（1）的结论，选取②易得答案．
    解答：解：（1）分三种情况；
    当∠BAC=90°，M是BC的中点
    ∴AM=BM=MC=
    ∠EAD=∠BAC=90°，AE=AB，AC=AD
    ∴△ABC≌△AED
    ∴ED=BC
    ∴ED=2AM
    同理当∠BAC＞90°，易得ED=2AM
    当∠BAC＜90°，易得ED=2AM

    （2）已知（1）的结论，若∠BAC=90°，可得ED=2AM
    附加：结合上题可得：2AM=DE
    延长CA到F使AF=AC，连接BF
    易证△ABF≌△ADE
    ∴BF=DE
    ∵2AM=BF
    ∴2AM=DE．
    点评：本题为探究性题目，要求学生能全面考查可能出现的情况，并依次求出其中的关系．
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    （2）猜想An点的坐标．（直接写出结果即可）

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    （2）在第一象限内，直线x上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△OBC全等？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；
    （3）在（2）的情况下，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，四边形AOPQ能否为平行四边形？若能，求Q点坐标；若不能，说明理由．

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    （1）求A1、A2点的坐标；
    （2）猜想An点的坐标．（直接写出结果即可）

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