如图，将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转，则旋转n度后使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上，则n的值是

A.
108
B.
72
C.
54
D.
36

B
分析：先根据多边形外角和定理得到正五边形的每个外角的度数= $\text{[math]}$ =72°，根据旋转的性质将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转后所得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上
则旋转角应为72°．
解答：∵正五边形的每个外角的度数= $\text{[math]}$ =72°，
∴将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转72°时，所得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上．
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．

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科目：初中数学 来源： 题型：

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C′落在点A′处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

（1）请写出图①中一组相等的线段

写出一组即可；
（2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①a²-b²=2abtan18°；②m=

a2+b2

•tan18°；
③b=m+atan18°；④b=

m+mtan18°．
其中，正确结论的序号是

把你认为正确结论的序号都填上．

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科目：初中数学 来源：2012年天津市西青区中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.

（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段                （写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①；         ②；
③；           ④.
其中，正确结论的序号是             （把你认为正确结论的序号都填上）.

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科目：初中数学 来源：2012年天津市西青区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：

第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；

第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；

第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.

（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；

（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：

①； ②；

③； ④.

其中，正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）.

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第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．