Question

根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是

1. A.
   ∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°
2. B.
   ∠C=78°，∠E=78°，
3. C.
   ∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
4. D.
   AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

Answer 1

C
分析：应用两三角形相似的判定定理，对各选项依次判断即可．
解答：选项A：∵∠C=180°-∠A-∠B=70°，∠D=180°-∠E-∠F=62°，
∴∠C不等于∠D，∠E，∠F中的任何一个，
∴△ABC和△DEF不相似；
选项B：∵∠C=∠E=78°，要使△ABC∽△DEF，
只需，与已知不符，故不能判断△ABC和△DEF相似；
选项C：∵∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
∴AC：FD=BC：ED=1：2，
∴△ABC∽△DEF；
选项D：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
∴，
即不相似．
故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．