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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝

    [　　]
    A．

    35°

    B．

    45°

    C．

    50°

    D．

    55°

    答案：D
    解析：

    　　解析：本题综合考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、三角形全等、直角三角形斜边上的中线的性质、三角形的内角和等知识点，是一道综合性很强的题目．

    　　解答本题应首先延长PF交AB的延长线于点G，根据题意，利用角角边可证明≌，于是得到，PF＝FG，所以在中，EF是斜边上的中线，于是得到FE＝FG，所以，又因为E、F分别为中点，所以EB＝FB，所以，FE＝FG＝BF，所以，又因为∠A＝110°，所以，因此，，解得．


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    ．精英家教网

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    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    35
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    2
    2
    ．

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