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在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:

A(2,0);B(1,-3);C(3,-5); D(-3,-5);E(3,5);F(5,7).

(1)A点到原点O的距离是 ______ .

(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点 ______ 重合.

(3)连接CE,则直线CE与x轴,y轴分别是什么关系?

(4)点F到x、y轴的距离分别是多少?

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化简的结果是_________.

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如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点C.

(1)m= =

(2)当x的取值是 时,

(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当=3:1时,求点P的坐标.

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△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD =1,BD=3,则△ADE与△ABC的面积之比为___________.

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如图①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,4),且满足(a+4)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.

(1)求三角形ABC的面积.

(2)若线段AC与y轴交于点Q(0,2),在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图②,求∠AED的度数.

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解不等式,并把解集表示在数轴上.

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已知关于x的不等式>1的解都是不等式>0的解,则a的范围是(  )

A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a<5

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一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如表格所示.现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元,则该食堂购买盒子所需最少费用是__________.

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科目:初中数学 来源:湖南省衡阳市2017届中考模拟联考数学试卷 题型:解答题

如图,CD= CA,∠1 = ∠2,EC=BC.

求证:DE=AB.

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