Question

（2012•遵义）化简分式（

x

x-1

-

x

x2-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．

解答：解：原式=[

x(x+1)

(x-1)(x+1)

-

x

(x-1)(x+1)

]×

(x-1)2

x(x-1)

=

x2

(x-1)(x+1)

×

(x-1)2

x(x-1)

=

x

x+1

，
由于当x=-1，x=0或x=1时，分式的分母为0，
故取x的值时，不可取x=-1，x=0或x=1，
不妨取x=2，
此时原式=

2

2+1

=

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容．