Question

小明要利用20米长的墙围成两个矩形花圃．花圃的一边利用墙，其它边用总长为30米的篱笆围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABFE和矩形EFCD．设AB边的长为x米．BC边长为y米．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）如果围成的花圃的总面积是48平方米，试求x的值．

Answer 1

分析：（1）设AB的长为xm，利用两宽加上一长等于30即可得出函数关系即可；
（2）令该面积等于48，求出符合题意的x的值，即是所求AB的长．

解答：解：（1）设AB边的长为x米．BC边长为y米．
根据题意得：3x+y=30，
整理得：y=30-3x（

10

3

≤x＜10）．
（2）设花圃的面积为S，则S=AB•BC=x（3x-30）=48
整理得x²-10x+16=0，
解得x₁=2，x₂=8
∵

10

3

≤x＜10
∴x=8
答：AB边的长为8米．

点评：本题考查了一元二次方程的实际应用，根据题目的条件，利用矩形的面积计算方法列出公式求解即可．