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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.

(1)y=-2x+4;(2)m>n

解析试题分析:(1)由一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2),根据待定系数法求得结果;
(2)根据一次函数的性质即可判断.
(1)∵ 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2),
     解得
∴ 所求一次函数的解析式为y=-2x+4;   
(2)∵ k=-2<0,
∴ 函数y随自变量x的增大而减小.
对于一次函数的解析式为y=-2x+4图象上的两点(-1,m)与(3,n),
∵ -1<3,
∴ m>n.     
考点:待定系数法求函数关系式,一次函数的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图像经过


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是【   】
A.x<-1或0<x<3B.-1<x<0或x>3
C.-1<x<0D.x>3

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(1)a的值

(2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

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在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

1.求点A的坐标;

2.当∠ABC=45°时,求m的值;

3.已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.(友情提示:自画图形)

 

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