Question

将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4

2

，DE=6，则EB=

 

．

Answer 1

分析：根据直角三角形的性质，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=4

2

，∠A=45°，
∴BC=4

2

×

2

2

=4
在Rt△EDC中，
∵∠EDC=60°，DE=6，
∴CE=DE•sin∠EDC=6×

3

2

=3

3

∴BE=CE-BC=3

3

-4．
故填空答案：3

3

-4．

点评：本题利用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质求解．