Question

2．如果关于x的方程x²-2（m+3）x+m²=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m＞-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=24m+36＞0，解之即可得出m的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程x²-2（m+3）x+m²=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-2（m+3）]²-4m²=24m+36＞0，
解得：m＞-$\frac{3}{2}$．
故答案为：m＞-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．