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【题目】如图,直线yx+2与双曲线y相交于点A(m,3),与x轴交于点C.

(1)求双曲线的解析式;

(2)点Px轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.

【答案】(1)y;(2)点P的坐标为(-2,0)或(-6,0).

【解析】试题分析:(1)把A坐标代入直线解析式求出m的值,确定出A坐标,即可确定出双曲线解析式;

2)设Px0),表示出PC的长,高为A纵坐标,根据三角形ACP面积求出x的值,确定出P坐标即可.

解:(1)把Am3)代入直线解析式得:3=m+2,即m=2

A23),

A坐标代入y=,得k=6

则双曲线解析式为y=

2)对于直线y=x+2,令y=0,得到x=4,即C40),

Px0),可得PC=|x+4|

∵△ACP面积为3

|x+4|3=3,即|x+4|=2

解得:x=﹣2x=﹣6

P坐标为(﹣20)或(﹣60).

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