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    已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为


    1. A.
      1cm/s
    2. B.
      2cm/s
    3. C.
      3cm/s
    4. D.
      4cm/s
    A
    分析：过Q作QD∥BP交AB于D，根据三角形的中位线定理可知Q运动的路程是BP的一半，进而求出线段AP的中点Q运动的速度．
    解答：解：过Q作QD∥BP交AB于D，
    ∵AQ=PQ，
    ∴AD=BD，
    ∴DQ是三角形的中位线，
    ∴DQ=BP，
    ∵动点P运动的速度为2cm/s，运动的时间相同，
    ∴线段AP的中点Q运动的速度为1cm/s，
    故选A．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A?B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点精英家教网B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．
    （1）出发2秒后，求PQ的长；
    （2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
    （3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点P从C点出发，以每秒1cm的速度，沿CA、AB运动到B点．
    （1）设点P从点C开始运动的路程为xcm，△BCP面积是ycm2，把y表示成x的函数；
    （2）是否存在点P，使S△BCP=
    14
    S△ABC？若存在，求出此时从C出发到P的时间；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交AC、AB于E、F．

    （1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：
    △ABC，△BDF，△CDE
    △ABC，△BDF，△CDE

    （2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10？若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由．
    （3）当点D在线段BC的延长线上（如图2），其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）．

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