Question

已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组

mx+2y=10 3x-2y=0

有整数解，则m²的值为（　　）

A．4

B．1，4

C．1，4，49

D．无法确定

Answer 1

分析：首先解方程组求得方程组的解是：

x= 10 3+m y= 15 3+m

，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值．

解答：解：两式相加得：（3+m）x=10，
则x=

10

3+m

，
代入第二个方程得：y=

15

3+m

，
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m²=4．
故选A．

点评：本题考查了方程组的解，正确理解3+m是10和15的公约数是关键．