Question

4．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，其中长方形纸片的长为a，宽为b．请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a，b的恒等式（a-b）²=（a+b）²-4ab．

Answer 1

分析 空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．

解答 解：空白部分为正方形，边长为：（a-b），面积为：（a-b）²．
空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）²-4ab．
则（a-b）²=（a+b）²-4ab．
故答案为：（a-b）²=（a+b）²-4ab．

点评 本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．