Question

11、经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是

10

%．

Answer 1

分析：设平均每年下降的百分率是x，降尘量经过两年从50吨下降到40.5吨，所以可以得到方程50（1-x）²=40.5，解方程即可求解．

解答：解：设平均每年下降的百分率是x，根据题意得50（1-x）²=40.5
解得x₁=0.1，x₂=1.9（不合题意，舍去）
所以平均每年下降的百分率是10%．

点评：本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．