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(2012•淄博)如图,AB∥CD,CE交AB于点E,EF平分∠BEC,交CD于F.若∠ECF=40°,则∠CFE=
70
70
度.
分析:先根据平行线的性质得出∠AEC的度数,再由平角的性质及角平分线的定义求出∠CEF的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论.
解答:解:∵AB∥CD,∠ECF=40°,
∴∠AEC=∠ECF=40°,
∴∠BEC=180°-∠AEC=180°-40°=140°,
∵EF平分∠BEC,
∴∠CEF=
1
2
∠BEC=
1
2
×140°=70°,
∴∠CFE=180°-∠ECF-∠CEF=180°-40°-70°=70°.
故答案为:70.
点评:本题考查的是平行线的性质,在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
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3
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1
4
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12
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OC
CD
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