Question

先化简，再求值：
（1）（x³-2x²+x-4）-（2x³-5x-4），其中x=-2；
（2）已知A=1-x²，B=x²-4x-3，C=5x²+4，求多项式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=-1．

Answer 1

解：（1）原式=x³-2x²+x-4-2x³+5x+4
=-x³-2x²+6x，
当x=-2时，原式=-（-8）-8-12=-12；

（2）∵A=1-x²，B=x²-4x-3，C=5x²+4，
∴原式=A-2（A-B-2B+2C）
=A-2A+2B+4B-4C
=-A+6B-4C
=-（1-x²）+6（x²-4x-3）-4（5x²+4）
=-1+x²+6x²-24x-18-20x²-16
=-13x²-24x-35，
当x=-1时，原式=-13+24-35=-24．
分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子中利用去括号法则化简合并，将A，B及C代入化简得到最简结果，最后将x的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．