Question

下列方程中，有实数根的是（　　）

• A．x=

  1

  1-x

• B．x-

  1

  x

  =-1
• C．

  1

  x-1

  +x2=

  1

  x-1

  -1
• D．

  1

  x-1

  +x=

  1

  x-1

  +1

Answer 1

分析：方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：A、去分母得：x-x²=1，即x²-x+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，∴方程无解；
B、去分母得：x²+x-1=0，
∵△=1+4=5＞0，∴方程有实数根；
C、去分母得：x²=-1，故方程无解；
D、去分母得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解．
故选B

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．