Question

如图，用大小相同的小正方体从左至右摆放成几何体，若小正方体的棱长为1cm，则第①个几何体的表面积为6cm²，第②个几何体的表面积为18cm²，第③个几何体的表面积为36cm²，第④个几何体的表面积为60cm²，…，按照这样的规律，第n个几何体的表面积为________cm²．

Answer 1

3n（n+1）
分析：根据已知图形的面积得出变化规律，进而求出答案．
解答：∵第①个几何体的表面积为：6=3×1×（1+1），第②个几何体的表面积为18=3×2×（2+1），
第③个几何体的表面积为36=3×3×（3+1），第④个几何体的表面积为60=3×4（4+1），…，
∴按照这样的规律，第n个几何体的表面积为：3n（n+1）．
故答案为：3n（n+1）．
点评：此题主要考查了图形变化规律，根据图形面积得出数字之间的变化规律是解题关键．