Question

10．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，求旗杆AB的高度．

Answer 1

分析 如图，利用矩形的性质得EF=DG=BH=1.6m，GH=BD=15m，EG=DF=2m，则CG=CD-DG=1.4m，再证明△ECG∽△EAH，利用相似比计算出AH，然后计算AH+BH即可．

解答 解：如图，EF=DG=BH=1.6m，GH=BD=15m，EG=DF=2m，
则CG=CD-DG=3m-1.6m=1.4m，
∵CG∥AH，
∴△ECG∽△EAH，
∴$\frac{CG}{AH}$=$\frac{EG}{EH}$，即$\frac{1.4}{AH}$=$\frac{2}{2+15}$，解得AH=11.9，
∴AB=AH+BH=11.9+1.6=13.5，
答：旗杆AB的高度为13.5m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．