Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=

3

，此三角形的面积为

3

2

．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，AB²=AC²+BC²，且AB=2AC，解方程组可求得AC，即可计算△ABC面积S=

1

2

×AC×BC．

解答：解：∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²，∵AB=2AC，
∴3AC²=BC²=3，
解得AC=1，
∴△ABC的面积为S=

1

2

×AC×BC=

1

2

×1×

3

=

3

2

．
故答案为

3

2

．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了三角形面积的计算，本题中正确使用勾股定理计算AC是解题的关键．