Question

武汉市某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动，若甲班做2小时，乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时，问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间．

Answer 1

分析：等量关系为：甲做两小时的工作总量+乙做3小时的工作总量=0.5；甲做两小时的工作总量+乙做（甲用的时间+1）小时的工作总量=1．

解答：解：设甲单独做需x小时完成，乙单独做需y小时完成，
则

2 x + 3 y =0.5 2 x + x+1 y =1

，
解得x=8或1（1不合题意，舍去）y=12，
经检验x=8，y=12是原方程的解．
答：甲单独做需8小时完成，乙单独做需12小时完成．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．