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如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,⊙P的半径为1cm,且OP=6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么多少秒后⊙P与直线CD相切


  1. A.
    4或8
  2. B.
    4或6
  3. C.
    8
  4. D.
    4
A
分析:直线CD与⊙P相切时,有两种情况,需分类讨论.
解答:解:如图;
(1)当CD在⊙P右侧,且与⊙P相切时,设切点为E,连接PE;
在Rt△OEP中,∠EOP=∠AOC=30°,PE=1cm,
∴OP=2PE=2cm,
故此时O点运动了6cm-2cm=4cm,
运动的时间为:4÷1=4s;
(2)当CD在⊙P左侧,且与⊙P相切时,同理可求得OP=2cm;
此时O点运动了6cm+2cm=8cm,
运动的时间为:8÷1=8s,
因此经过4或8s后CD与⊙P相切.
故选A.
点评:此题主要考查的是切线的性质;需注意的是直线CD与⊙P相切时,有两种位置关系,需分类讨论,不要漏解.
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21、如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.

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精英家教网如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中∠AOF的余角是
 
(把符合条件的角都填出来).
(2)图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根据
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度数.

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25、完成推理填空:如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求证:∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 两直线平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
对顶角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代换
 ).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度数=
33°
33°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB,CD相交于O点,EO⊥CD,垂足为O点,若∠BOE=50°,求∠AOD的度数.

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