如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
求证：DE是⊙O的切线．
计算高手系列答案科目：初中数学 来源：2016届重庆市校九年级下学期第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
“不览夜景，味道重庆．”乘游船也有两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？
（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？
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科目：初中数学 来源：2016届新疆乌鲁木齐市九年级下学第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一次函数
的图象如图所示，则关于x的不等式 
的解集为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市17所名校九年级下学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度。（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省七年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A.70° B.100° C.110° D.120°
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的解在数轴上表示正确的是（ ） 
的相反数是（ ）
B．
C．2 D．–2